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所属 |
大学院理工学研究科 数理・電気電子情報学専攻 数理科学コース |
学位論文 【 表示 ／ 非表示 】
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On some constructions of Riemannian metrics
Hajime Kawakami
1990年05月
単著
研究等業績 【 表示 ／ 非表示 】
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Doob’s consistency of a non-Bayesian updating process
Hajime Kawakami
Statistics and Probability Letters ( Elsevier ) 203 109921 2023年09月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
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Kawakami H., Kudo H.
Inverse Problems in Science and Engineering ( Taylor and Francis ) 29 ( 12 ) 2131 - 2164 2021年12月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 国内共著
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Stabilities of shape identification inverse problems in a Bayesian framework
Hajime Kawakami
Journal of Mathematical Analysis and Applications ( Elsevier ) 123903 2020年01月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
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Reconstruction algorithm for unknown cavities via Feynman–Kac type formula
Hajime Kawakami
Computational Optimization and Applications ( Springer ) 61 ( 1 ) 101 - 133 2015年05月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
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Compression-based distance between string data and its application to literary work classification based on authorship
Masaki Ishikawa, Hajime Kawakami
Computational Statistics ( Springer ) 28 ( 2 ) 851 - 873 2013年04月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 国内共著
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Uniqueness of disintegration: Addendum to “Stabilities of shape identification inverse problems in a Bayesian framework” [J. Math. Anal. Appl. (2020) 123903]
Hajime Kawakami
Journal of Mathematical Analysis and Applications ( Elsevier ) 490 ( 1 ) 124210 2020年10月 [査読有り]
研究論文（その他学術会議資料等） 単著
(arXiv 2002.07337 (bundled) )
◆原著論文【 表示 ／ 非表示 】
◆その他【 表示 ／ 非表示 】
Book（書籍） 【 表示 ／ 非表示 】
科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】
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時間変化を許した領域形状の非線形推定とそのアルゴリズム
基盤研究(C)
研究期間: 2009年04月 - 2012年03月
空間内の領域の境界の一部の形状が未知であるとき, 観測面で得られる温度(放物型方程式の解の境界値)データから未知形状を推定する逆問題を考察の対象とした。 未知境界の時間変動を許し，放物型方程式の境界条件は, 未知境界部分ではディリクレ, 観測面ではノイマンの混合型境界条件とした。この逆問題における未知形状の一意同定性について以下の結果を得た:「放物型方程式の初期値が 0 で, 考えている領域を時空間内の領域と見たときの未知境界が, 1) C^1 級である場合, 2) 多面体である場合, 3) 単一の座標系におけるリプシッツ連続関数のグラフとして記述できる場合, のいずれかであれば, 一意同定性が成り立つ。(時間変動しない場合には, 未知境界は単にリプシッツ連続であれば良い。)」この結果を得るために 2 つの時空領域の差集合に類するものを考え, その上で解析を行った。この集合の幾何学的形状はかなり複雑なものであり、その点についても考察を行った。
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時空変形する領域の形状推定問題に対する放物型方程式に基づく研究
基盤研究(C)
研究期間: 2006年04月 - 2008年03月
n 次元柱状領域を「基準領域」とし, その下面が変形した領域を考え, その「変形面」を上面の温度データから推定する逆問題を考察した。ただし, 変形は微小であると仮定して線形化した逆問題を導き, それを取り扱った。変形面は時刻にも依存するリプシッツ連続関数で表され, 方程式は一般の形の 2 階放物型方程式であり, 初期値は一般の H^3 級関数とした。境界条件は, 変形面においては斉次ディリクレ条件, 他の面においてはノイマン条件である (混合型境界値問題)。以上の設定で, 形状の一意同定性を示し, 最小 2 乗法に基づく復元アルゴリズムを提案した。また, そのアルゴリズムの収束性および安定性に関する結果も示した。さらにそれに基づくシミュレーションも行い, データへのノイズの混入による復元の精度への影響も調べた。