河上 肇 (カワカミ ハジメ)

KAWAKAMI Hajime

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所属

大学院理工学研究科  数理・電気電子情報学専攻  数理科学コース 

研究分野・キーワード

逆問題

出身大学 【 表示 / 非表示

  •  
    -
    1984年03月

    名古屋大学   理学部   数学科   卒業

出身大学院 【 表示 / 非表示

  •  
    -
    1989年03月

    金沢大学  自然科学研究科  博士課程  単位取得満期退学

取得学位 【 表示 / 非表示

  • 金沢大学 -  学術博士

職務経歴(学内) 【 表示 / 非表示

  • 2014年04月
    -
    継続中

    秋田大学   理工学部数理科学コース   教授  

学会(学術団体)・委員会 【 表示 / 非表示

  • 1992年10月
    -
    継続中
     

    日本国

     

    日本数学会

専門分野(科研費分類) 【 表示 / 非表示

  • 数学基礎・応用数学

 

学位論文 【 表示 / 非表示

  • On some constructions of Riemannian metrics

    Hajime Kawakami

      1990年05月

    単著

論文 【 表示 / 非表示

  • Estimation method for inverse problems with linear forward operator and its application to magnetization estimation from magnetic force microscopy images using deep learning

    Kawakami H., Kudo H.

    Inverse Problems in Science and Engineering ( Taylor and Francis )    2021年  [査読有り]

    ISSN:17415977

    国内共著

    DOI

  • Uniqueness of disintegration: Addendum to “Stabilities of shape identification inverse problems in a Bayesian framework” [J. Math. Anal. Appl. (2020) 123903]

    Hajime Kawakami

    Journal of Mathematical Analysis and Applications ( Elsevier )  490 ( 1 ) 124210   2020年10月  [査読有り]

    ISSN:0022-247X

    単著

    (arXiv 2002.07337 (bundled) )

    DOI

  • Stabilities of shape identification inverse problems in a Bayesian framework

    Hajime Kawakami

    Journal of Mathematical Analysis and Applications ( Elsevier )    123903   2020年01月  [査読有り]

    ISSN:0022-247X

    単著

    DOI

  • Reconstruction algorithm for unknown cavities via Feynman–Kac type formula

    Hajime Kawakami

    Computational Optimization and Applications ( Springer )  61 ( 1 ) 101 - 133   2015年05月  [査読有り]

    ISSN:0926-6003

    単著

    DOI

  • Compression-based distance between string data and its application to literary work classification based on authorship

    Masaki Ishikawa, Hajime Kawakami

    Computational Statistics ( Springer )  28 ( 2 ) 851 - 873   2013年04月  [査読有り]

    ISSN:1613-9658

    国内共著

    DOI

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Book(書籍) 【 表示 / 非表示

  • 微積分練習帳

    小林 真人, 宇野 力, 大内 将也, 河上 肇, 中江 康晴, 原田 潤一, 山村 明弘 (担当: その他 )

    学術図書出版社  2020年 ISBN: 9784780606683

    CiNii

  • 微積分練習帳

    小林 真人, 宇野 力, 大内 将也, 河上 肇, 中江 康晴, 原田 潤一, 山村 明弘 (担当: その他 )

    学術図書出版社  2020年 ISBN: 9784780606683

    CiNii

  • 微積分練習帳

    小林 真人, 宇野 力, 大内 将也, 河上 肇, 中江 康晴, 原田 潤一, 山口 祥司, 山村 明弘 (担当: その他 )

    学術図書出版社  2018年 ISBN: 9784780606416

    CiNii

科研費(文科省・学振)獲得実績 【 表示 / 非表示

  • 時間変化を許した領域形状の非線形推定とそのアルゴリズム

    基盤研究(C)

    研究期間:  2009年04月  -  2012年03月 

    空間内の領域の境界の一部の形状が未知であるとき, 観測面で得られる温度(放物型方程式の解の境界値)データから未知形状を推定する逆問題を考察の対象とした。 未知境界の時間変動を許し,放物型方程式の境界条件は, 未知境界部分ではディリクレ, 観測面ではノイマンの混合型境界条件とした。この逆問題における未知形状の一意同定性について以下の結果を得た:「放物型方程式の初期値が 0 で, 考えている領域を時空間内の領域と見たときの未知境界が, 1) C^1 級である場合, 2) 多面体である場合, 3) 単一の座標系におけるリプシッツ連続関数のグラフとして記述できる場合, のいずれかであれば, 一意同定性が成り立つ。(時間変動しない場合には, 未知境界は単にリプシッツ連続であれば良い。)」この結果を得るために 2 つの時空領域の差集合に類するものを考え, その上で解析を行った。この集合の幾何学的形状はかなり複雑なものであり、その点についても考察を行った。

  • 時空変形する領域の形状推定問題に対する放物型方程式に基づく研究

    基盤研究(C)

    研究期間:  2006年04月  -  2008年03月 

    n 次元柱状領域を「基準領域」とし, その下面が変形した領域を考え, その「変形面」を上面の温度データから推定する逆問題を考察した。ただし, 変形は微小であると仮定して線形化した逆問題を導き, それを取り扱った。変形面は時刻にも依存するリプシッツ連続関数で表され, 方程式は一般の形の 2 階放物型方程式であり, 初期値は一般の H^3 級関数とした。境界条件は, 変形面においては斉次ディリクレ条件, 他の面においてはノイマン条件である (混合型境界値問題)。以上の設定で, 形状の一意同定性を示し, 最小 2 乗法に基づく復元アルゴリズムを提案した。また, そのアルゴリズムの収束性および安定性に関する結果も示した。さらにそれに基づくシミュレーションも行い, データへのノイズの混入による復元の精度への影響も調べた。