研究等業績 - 原著論文 - 原田 潤一
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A Type II Blowup for the Six Dimensional Energy Critical Heat Equation
Harada J.
Annals of PDE ( Springer ) 6 ( 2 ) 2020年12月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
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A higher speed type II blowup for the five dimensional energy critical heat equation
Junichi Harada
Annales de l'Institut Henri Poincare. Analyse Non Lineaire ( Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Analyse Non Lineaire ) 37 ( 2 ) 309 - 341 2020年04月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
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Boundary behavior of blowup solutions for a heat equation with a nonlinear boundary condition
Junichi Harada
NoDEA. Nonlinear Differential Equations and Applications ( Nonlinear Differential Equations and Applications ) 27 ( 1 ) 2020年02月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
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Nonsimultaneous blowup for a complex valued semilinear heat equation
Junichi Harada
Journal of Differential Equations 263 ( 8 ) 4503 - 4516 2017年10月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
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Construction of type II blow-up solutions for a semilinear parabolic system with higher dimension
Junichi Harada
Calculus of Variations and Partial Differential Equations ( Springer ) 56 ( 4 ) 2017年04月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
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Blow-up behavior of solutions to the heat equation with nonlinear boundary conditions
Junichi Harada
Advances in Differential Equations 20 ( 1-2 ) 23 - 76 2015年01月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
境界上ので吸熱反応を記述する熱方程式に対して、解が爆発するときの解の詳細な形状を調べた。
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Non self-similar blow-up solutions to the heat equation with nonlinear boundary conditions
Junichi Harada
Nonlinear Analysis 102 36 - 83 2014年06月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
外部と境界を通して熱の熱のやりとり（吸熱反応）を受ける系に対する、爆発問題を考察しその爆発率を求めた。
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Positive solutions to the Laplace equation with nonlinear boundary conditions on the half space
Junichi Harada
Calculus of Variations and Partial Differential Equations 50 ( 1-2 ) 399 - 435 2014年05月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
境界上に非線形性がある場合の偏微分方程式に対して、その定常解の解構造を明らかにした。
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Stability of steady states for one dimensional parabolic equations with NBC
Junichi Harada
Journal of Mathematical Analysis and Applications 404 ( 1 ) 11 - 28 2013年08月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
半空間上で定義された非線形境界条件付き熱伝導方程式に対して定常問題の安定性解析を行い、どのようなクラスの初期値に対して定常問題の安定性・不安定性が得られるのかを考察しました。
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Stability of steady states for the heat equation with NBC
Junichi Harada
Journal of Differential Equations 255 ( 2 ) 234 - 253 2013年07月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
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Single point blow-up solutions to the heat equation with NBC
Junichi Harada
Differential Equations & Applications 5 ( 2 ) 271 - 295 2013年05月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 単著
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Blow-up rate for radially symmetric solutions of some parabolic equations with NBC
Junichi Harada, Kotaro Mihara
Journal of Differential Equations 253 ( 5 ) 1647 - 1663 2012年09月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 国内共著
境界上に吸熱効果を持つ熱伝導モデルでは、有限時刻で解の値が無限大となる爆発現象が起こることが知られています。本研究では爆発現象が起こった場合の解の漸近挙動の分類を行いました。
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Blow-up and continuation of solutions for some semilinear parabolic equations with NBC
Junichi Harada, Mitsuharu Otani
LIBERTAS MATHEMATICA (new series) 32 ( 2 ) 111 - 153 2012年06月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 国内共著
吸熱・消散型熱伝導方程式の解の漸近挙動について考察しました。境界上の吸熱効果と方程式の消散効果が釣り合う場合には方程式は臨界型と呼ばれ、非臨界型の場合には起こらない複雑な漸近挙動が現れます。本論文ではこの複雑な漸近挙動のメカニズムを明らかにしました。
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Multiple solutions of some semilinear elliptic equations with NBC
Junichi Harada, Mitsuharu Otani
Electronic Journal of Differential Equations 2012 ( 33 ) 1 - 9 2012年02月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 国内共著
摂動型ステファン・ボルツマンモデルの時間発展問題における、定常状態がどのようなものかを調べ、時間発展問題に対する時刻無限大漸近挙動を決定しました。
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H^2-solutions for some elliptic equations with NBC
Junichi Harada, Satoshi Hashimoto, Mitsuharu Otani
Advances in Mathematical Sciences and Applications 21 ( 2 ) 435 - 446 2011年12月 [査読有り]
研究論文（学術雑誌） 国内共著
摂動型ステファン・ボルツマン法則を含む広いクラスの熱拡散方程式に対して一意可解性定理を証明しました。本問題において、境界からの熱流入がどの程度なら解は存在するのかを議論し、解が存在するための最適な十分条件を求めました。