基本情報 【 表示 / 非表示

河上 肇 (カワカミ ハジメ)

KAWAKAMI Hajime

写真a

所属

大学院理工学研究科  数理・電気電子情報学専攻  数理科学コース

職名

教授

研究分野・キーワード

拡散方程式

diffusion equation

出身大学 【 表示 / 非表示

  • 名古屋大学   理学部   数学科   1984年03月  卒業

出身大学院 【 表示 / 非表示

  • 金沢大学  自然科学研究科  博士課程  1989年03月  単位取得満期退学

取得学位 【 表示 / 非表示

  • 金沢大学 -  学術博士

職務経歴(学内) 【 表示 / 非表示

  • 2014年04月
    継続中

    秋田大学   理工学部数理科学コース   教授  

    2014.04
    -
     

    Akita University   , Faculty of engineering science, Mathematical Science Course   Professor

所属学会・委員会等 【 表示 / 非表示

  • 1992年10月
    継続中
     

    日本数学会  日本国

専門分野(科研費分類) 【 表示 / 非表示

  • 数学基礎・応用数学 (Foundations of mathematics/Applied mathematics)

 

論文 【 表示 / 非表示

  • Reconstruction algorithm for unknown cavities via Feynman–Kac type formula

    Hajime Kawakami

    Computational Optimization and Applications   61 ( 1 )   101 - 133   2015年05月

  • Compression-based distance between string data and its application to literary work classification based on authorship

    Masaki Ishikawa, Hajime Kawakami

    Computational Statistics   28 ( 2 )   851 - 873   2013年04月

  • Uniqueness in shape identification of a time-varying domain and related parabolic equations on non-cylindrical domains

    Hajime Kawakami and Masaaki Tsuchiya

    Inverse Problems   26 ( 12 )   34pp (125007)   2010年01月

  • A metric deformation to obtain a positive/negative gaussian curvature on a disk

    H.Kawakami

    Georgian Mathematical Journal   15 ( 1 )   87 - 92   2008年01月

  • An estimation problem for the shape of a domain varying with time via parabolic equations

    H. Kawakami, Y. Moriyama and M. Tsuchiya

    Inverse Problems   23   755 - 783   2007年01月

科研費(文科省・学振)獲得実績 【 表示 / 非表示

  • 時間変化を許した領域形状の非線形推定とそのアルゴリズム

    基盤研究(C)

    研究期間:

    2009年04月
    2012年03月
     

    空間内の領域の境界の一部の形状が未知であるとき, 観測面で得られる温度(放物型方程式の解の境界値)データから未知形状を推定する逆問題を考察の対象とした。 未知境界の時間変動を許し,放物型方程式の境界条件は, 未知境界部分ではディリクレ, 観測面ではノイマンの混合型境界条件とした。この逆問題における未知形状の一意同定性について以下の結果を得た:「放物型方程式の初期値が 0 で, 考えている領域を時空間内の領域と見たときの未知境界が, 1) C^1 級である場合, 2) 多面体である場合, 3) 単一の座標系におけるリプシッツ連続関数のグラフとして記述できる場合, のいずれかであれば, 一意同定性が成り立つ。(時間変動しない場合には, 未知境界は単にリプシッツ連続であれば良い。)」この結果を得るために 2 つの時空領域の差集合に類するものを考え, その上で解析を行った。この集合の幾何学的形状はかなり複雑なものであり、その点についても考察を行った。

  • 時空変形する領域の形状推定問題に対する放物型方程式に基づく研究

    基盤研究(C)

    研究期間:

    2006年04月
    2008年03月
     

    n 次元柱状領域を「基準領域」とし, その下面が変形した領域を考え, その「変形面」を上面の温度データから推定する逆問題を考察した。ただし, 変形は微小であると仮定して線形化した逆問題を導き, それを取り扱った。変形面は時刻にも依存するリプシッツ連続関数で表され, 方程式は一般の形の 2 階放物型方程式であり, 初期値は一般の H^3 級関数とした。境界条件は, 変形面においては斉次ディリクレ条件, 他の面においてはノイマン条件である (混合型境界値問題)。以上の設定で, 形状の一意同定性を示し, 最小 2 乗法に基づく復元アルゴリズムを提案した。また, そのアルゴリズムの収束性および安定性に関する結果も示した。さらにそれに基づくシミュレーションも行い, データへのノイズの混入による復元の精度への影響も調べた。